学好数学并不难(套装共2册):代数+几何

学好数学并不难(套装共2册):代数+几何

学好数学并不难:代数

 

作者: 孙亮朝
出版社: 浙江人民出版社
出版年: 2020-3
页数: 216
定价: 48.00元
装帧: 平装
ISBN: 9787213094323

内容简介  · · · · · ·

作者简介  · · · · · ·

孙亮朝 :经验丰富的技术专家和产品专家。专注于初中教育培训领域。喜马拉雅App“好玩儿的初中数学”系列课程播放数量十万,并广受好评。

目录  · · · · · ·

自序
一、一旦你了解数学,你一定会爱上它
数学,改变你的一生
除了数学,没有任何一件事能够百分百确定
数学考100分的同学比考50分的同学聪明多少倍
从一个最简单的问题开始:人为什么要数数
人类的抽象能力:1+1到底等于几
世间万物都是可以计算的
二、初中数学学什么
对变化的数进行计算:怎样才能赚到最多的钱
世界上第二宝贵的东西:空间
想要打仗,需要你懂几何、代数和解析几何
三、数系的扩充
流血的数字:0中隐藏的秘密
赚钱的数字:负数的存在
为什么负负得正:负数的加减法
负数乘除法的变化:除法是乘法的逆运算
数字都是没有算完的算式:一切都在运动变化之中
四、代数架构和代数思维
我们在日常生活中接触的一切,都是代数
代数的知识架构:从宏观角度认识代数
代数和算术的差别:代数思维是难题化简、分工协作
五、用数学语言描述世界
代数的目的:用纯数学的语言描述复杂的世界
寻找隐含的数字:鸡兔同笼和浪费水的水池子
寻找隐含的规律:逆水行舟和溶液配比
怎样洗衣服最干净?用算式计算出结果
手机图标应该分类吗?数学无处不在
六、等式和不等式
等式的性质:三个基本
一元一次方程:等量关系
无所不在的不等式:差异的存在
不等式的性质:方向的改变
七、加减乘除的世界和人生
把问题摆在桌面上讲:加减乘除的计算规律
乘法也没什么不同:乘法分配律
负数会给我们添乱吗:数字带着加减号一起移动
减法和除法的独特优势:三个共同点
人生中的加减乘除:平衡和取舍
八、二元一次方程
单项式:几个数和几条潜规则
多项式的禁忌:混合运算的顺序不可随意调整
多项式加减:凑成八个算式
二元一次方程组:两个变量相互加减
生活中的二元一次方程:列个方程组解决一切问题
九、学习方法和解题思路
通用的解题思路:不断试错,不断修正
更好、更快的解题思路:在知识之间建立关联
让知识融会贯通:分类和搭建
更上一层楼:忘掉知识的具体形式,只看本质
十、指数和乘方运算
神奇的指数:几何级数的变化
同底数幂的乘除:四个运算规则
幂的乘方:商的幂等于幂的商
乘方的逆运算:六种运算的关系
十一、根式运算
杀人的数字:2里隐藏的一桩血案
初中数学的所有数字类型
根式的运算法则:乘除、乘方及化简方法
乘方开方混合运算:规律和禁忌
十二、多项式运算
改变世界的二次方程:算出最优解
多项式乘法:一个公式的多种变形
完全平方公式:代数、图形和类比
平方差公式:平方差和差的平方
十三、因式分解
因式分解:多项式展开
学会“相面”:熟记特征
十字相乘:分解二次三项式
强行配方:通用分解方法
十四、分式运算
学会问问题:0为什么不能做除数
奇怪的分式运算:初中代数的最后一个运算法则
十五、二次方程及其应用
二元和二次的区别:如何判断和解决
给商品定价:一个二次方程问题
怎样最赚钱:有解和无解
最后一个问题:学习应该熬夜吗

学好数学并不难:几何

作者: 孙亮朝
出版社: 浙江人民出版社
出版年: 2020-5
页数: 216
定价: 48.00元
装帧: 平装
ISBN: 9787213094330

内容简介  · · · · · ·

作者简介  · · · · · ·

孙亮朝

经验丰富的技术专家和产品专家。

专注于初中教育培训领域。

喜马拉雅App“好玩儿的初中数学”系列课程播放数量十万,并广受好评。

目录  · · · · · ·

自序
一、致家长
当孩子学数学时,学的是什么
数学,学的是情商和智商
永远不要直接教孩子做题
知难而喜:培养孩子独立解决问题的能力
二、奇妙的几何学
没有数字的数学
一根细线量土地
学习数学就是构建逻辑思维体系
三、世界就是点、线、面
点、线、面到底是什么
点、线、面里的生活哲学
几何学的5条公理
四、初窥几何证明
解决直角的牛皮:角度和垂直
世界上第一个几何证明:对顶角相等
让数学家头疼了2000多年的问题:平行公理
让分土地的工作大大简化:平行线的证明
五、从分土地开始
分土地,先关注三角形的内角和外角
著名的三线合一定理
一个谁都明白的道理:两点之间直线段最短
用复杂的过程证明简单的道理
三角形全等,该怎么证明
六、尺规作图
摆脱牛皮的束缚,自由平分土地:中垂线
几何图形和加减乘除的关系
角平分线
用尺规作图解决生活中的问题
七、任意土地的平分
平行线间的距离和任意形状的面积问题
面积定理:掌握世界上所有图形的变换方法
保持面积相等的转换规律:角边角判定定理
八、几何证明的思路
双向思考:任何一种固定的解题思路都是靠不住的
动态看图:迅速找到核心内容
九、图形缩放
相似定理,你必须知道这三点
判断相似三角形的三个条件
尺规作图之乘除法
十、圆
圆和角的关系和几何学的三大难题
圆和直线的关系
几何作图之乘方开方
十一、解析几何基础
从几何学开始,重新认识世界
一只蜘蛛引出解析几何的发现
平面直角坐标系
十二、函数图像
函数到底是什么
函数就是加减乘除
线性函数:通过解析几何解决实际问题的方法
线性函数的应用:代数问题和几何问题
十三、二次函数
勾股定理:代数知识和几何知识的巧妙结合
二次函数曲线:解析几何能提供哪些帮助
抛物线的移动
十四、函数变换
函数的加减法
函数变换的本质:各自发生毫无影响的自然规律
函数的乘法和灯塔背后丰富的世界
十五、最后的总结
让数据告诉我们宇宙的过去和未来
数学是这个世界的普遍真理吗
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